Este trabalho trata das relações e generalizações dos números de Fibonacci. para conduzilo utilizamos a pesquisa exploratória e bibliográfica, onde foi possível o aprimoramento das ideias contidas nas fontes utilizadas. de início, revisitamos alguns conceitos básicos que vão ser fundamentais para o bom entendimento do trabalho. em seguida, vemos um pouco sobre a origem dos números de Fibonacci e sobre o número de ouro, que possui um papel importante neste estudo. Posteriormente, definimos a sequência de Fibonacci, apresentamos algumas propriedades dos seus números e uma fórmula para determinar qualquer um deles. além disso, apresentamos uma interpretação para os números de Fibonacci via matrizes e estabelecemos relações desses números com os números de Lucas, que culmina no estudo das sequências de Fibonacci. por fim, estudamos a sequência tribonacci e os seus números.